高效求解两个有序顺序表的差集算法

问题描述: 给定两个递增有序的顺序表A和B，长度分别为m和n，设计一个算法，将A和B的差集存储在新的顺序表C中，要求算法的时间复杂度和空间复杂度尽可能低。

算法思路: 采用双指针的思想，可以高效地解决该问题。

算法步骤:

创建一个空的顺序表C，用于存储差集。2. 初始化两个指针 i 和 j，分别指向顺序表A和B的第一个元素。3. 循环比较A[i]和B[j]的值，直到A或B其中一个顺序表遍历完毕： - 如果A[i] < B[j]，则将A[i]添加到顺序表C中，并将指针i向后移动一位。 - 如果A[i] > B[j]，则将指针j向后移动一位。 - 如果A[i] = B[j]，则说明该元素同时存在于A和B中，不属于差集，将指针i和j都向后移动一位。4. 将剩余未遍历完的顺序表中的元素添加到顺序表C中。

算法分析:

时间复杂度: 由于两个指针 i 和 j 最多分别遍历顺序表 A 和 B 一次，因此时间复杂度为O(m+n)。- 空间复杂度: 算法需要额外的空间存储差集C，最坏情况下，C 的长度为 m+n，因此空间复杂度为 O(m+n)。

**代码示例:**pythondef difference_of_sorted_arrays(A, B): ''' 求解两个递增有序顺序表的差集

参数: A: 递增有序的顺序表 A B: 递增有序的顺序表 B

返回值: 存储差集的顺序表 C ''' C = [] i = j = 0 while i < len(A) and j < len(B): if A[i] < B[j]: C.append(A[i]) i += 1 elif A[i] > B[j]: j += 1 else: i += 1 j += 1 while i < len(A): C.append(A[i]) i += 1 return C

总结:

使用双指针法求解两个有序顺序表的差集，能够达到较优的时间复杂度和空间复杂度，是一种高效的算法。