HySime 算法结合 PCA 进行高光谱信号子空间识别

最小误差高光谱信号子空间识别 (HySime) 结合 PCA 的算法代码可以参考以下步骤：

导入必要的 Python 库

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA

定义 HySime 函数

def HySime(X):
    '最小误差高光谱信号子空间识别 (HySime) 算法'

    '参数: X: 高光谱数据矩阵，shape 为 (N, P)，N 为样本数，P 为波段数'
    '返回值: 选择的高光谱信号子空间'

    # 对数据进行中心化处理
    X = X - np.mean(X, axis=0)

    # 对数据进行 PCA 降维，得到前 P-1 个主成分
    pca = PCA(n_components=X.shape[1] - 1)
    pca.fit(X)
    V = pca.components_.T

    # 初始化最大误差和对应的信号子空间
    max_err = np.inf
    best_U = None

    # 对每个主成分进行迭代
    for i in range(X.shape[1] - 1):
        # 取出第 i 个主成分
        u = V[:, i]

        # 初始化信号子空间
        U = u.reshape(-1, 1)

        # 迭代计算信号子空间
        while True:
            # 计算投影矩阵
            P = np.eye(X.shape[1]) - U @ np.linalg.inv(U.T @ U) @ U.T

            # 计算残差矩阵
            R = P @ X.T

            # 计算投影后的数据方差
            var = np.diag(R @ R.T) / X.shape[0]

            # 计算误差
            err = np.sum(var[X.shape[1] - i - 1:])

            # 如果误差增加，停止迭代
            if err > max_err:
                break

            # 更新信号子空间
            max_var_idx = np.argmax(var)
            U = np.hstack((U, R[:, max_var_idx].reshape(-1, 1)))

            # 更新最大误差
            max_err = err

        # 更新最佳信号子空间
        if best_U is None or U.shape[1] > best_U.shape[1]:
            best_U = U

    return best_U

调用 HySime 函数并输出结果

# 加载高光谱数据
data = np.loadtxt('data.txt')

# 调用 HySime 函数，得到信号子空间
U = HySime(data)

# 输出信号子空间的维度
print('信号子空间维度：', U.shape[1])

以上是 HySime 结合 PCA 进行高光谱信号子空间识别的算法代码。需要注意的是，该代码中的高光谱数据矩阵 X 应该是已经去除了背景和噪声的。如果还没有去除，需要先进行预处理。