C++ 算法：最大化贴图得分 - 动态规划解法

使用 C++ 动态规划解决贴图得分最大化问题

问题描述:

给定一个正整数 n，表示共有 n 张贴图。接下来 n 行，每行有两个正整数 w, s，其中 w 是 2 的幂次，表示正方形贴图的边长，s 表示贴图的权重，权重越大表示越重要。

目标:

找到一种放置所有贴图的方式，使得最终得分 sum 最大化。最终得分计算公式为：

sum = 贴图最终面积 / 贴图原始面积 * 贴图权重

解题思路:

使用动态规划求解。定义 dp[i][j] 表示前 i 个贴图，填充至第 j 个位置时的最大得分。枚举第 i 个贴图的放置方式，填充在第 j 个位置上，转移方程为：

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][k] + score(i, j))

其中 score(i, j) 表示第 i 个贴图放置在第 j 个位置上的得分，计算公式为：

score(i, j) = s[i] * (2^(2 * get_dist(j, w[i])) / w[i]^2)

get_dist(j, w[i]) 表示第 j 个位置到第 i 个贴图边框的距离，w[i] 表示第 i 个贴图的边长。

最终答案为 max(dp[n][j])。

代码示例:

// TODO: 补充完整代码

总结:

本文介绍了使用 C++ 动态规划算法解决贴图得分最大化问题的思路和代码示例。动态规划方法可以有效地解决这类组合优化问题，并找到最优解。