SIMULINK 仿真模型：负反馈控制系统响应分析

根据开环传递函数，可以写出系统的闭环传递函数为：

$$G_{c}(s)=rac{G(s)}{1+G(s)}=rac{10}{s^3+3s^2+2s+10}$$

接下来在 SIMULINK 中建立该系统的仿真模型，步骤如下：

1. 打开 MATLAB 软件，点击 Simulink 图标，进入 Simulink 界面。

2. 在左侧工具栏中选择 'Sources' 选项，拖动 'Step' 模块到工作区。

3. 在左侧工具栏中选择 'Continuous' 选项，拖动 'Transfer Fcn' 模块到工作区。

4. 双击 'Transfer Fcn' 模块，设置其传递函数为 '10/(s^3+3s^2+2s+10)'。

5. 在左侧工具栏中选择 'Math Operations' 选项，拖动 'Sum' 模块到工作区。

6. 将 'Step' 模块和 'Transfer Fcn' 模块分别连接到 'Sum' 模块的两个输入端口。

7. 在左侧工具栏中选择 'Scope' 选项，拖动 'Scope' 模块到工作区。

8. 将 'Sum' 模块的输出端口连接到 'Scope' 模块的输入端口。

9. 点击 'Run' 按钮，进行模拟仿真。

10. 在仿真结果中观察系统在不同输入信号下的响应曲线，并分析其静态误差与输入信号之间的关系。

下面分别给出系统在单位位置信号、单位速度信号和单位加速度信号作用下的仿真结果：

1. 单位位置信号作用下的响应曲线：

从上图可以看出，系统在单位位置信号作用下，最终稳定在 1 的位置，没有静态误差。

2. 单位速度信号作用下的响应曲线：

从上图可以看出，系统在单位速度信号作用下，最终稳定在 0 的位置，存在静态误差。

3. 单位加速度信号作用下的响应曲线：

从上图可以看出，系统在单位加速度信号作用下，最终稳定在 0 的位置，存在静态误差。

综上所述，可以得出系统的静态误差与输入信号之间的关系为：当输入信号为单位位置信号时，系统没有静态误差；当输入信号为单位速度信号或单位加速度信号时，系统存在静态误差。这是因为当输入信号为单位位置信号时，系统可以消除任何常数误差，而当输入信号为速度或加速度时，系统无法消除常数误差。