使用位运算实现 8 位 bit_array 的加法、减法和求相反数

本文将介绍使用位运算实现 8 位 bit_array 的加法、减法和求相反数的算法，并提供完整的代码示例。

1. 加法

// 该函数输入两个8位的bit_array, 返回一个8位的bit_array
ba8_t ba8_add(ba8_t a, ba8_t b) {
    ba8_t res;
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        int sum = get_bit_8(a, i) + get_bit_8(b, i) + carry;
        carry = sum >> 1;
        sum = sum & 1;
        set_bit_8(res, i, sum);
    }
    return res;
}

2. 求相反数

// 请使用按位取反(`ba_not`)和加法(`ba_add`)实现求一个数的相反数
//  即，给定一个8位补码表示的数字x，求 -x 的8位补码表示
//  提示: 你可以使用`int_to_ba_8`函数获得常数1的bit_array表示
ba8_t ba8_negate(ba8_t a) {
    int tmp[8]   = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 };
    ba8_t ba_one = init_ba8(tmp);
    ba8_t ba_not_a = ba_not(a);
    ba8_t res = ba8_add(ba_not_a, ba_one);
    return res;
}

3. 减法

// 请使用按位取反(`ba_not`)和加法(`ba_add`)实现两个数的减法
// 提示: 你可以使用`int_to_ba_8`函数获得常数1的bit_array表示
ba8_t ba8_sub(ba8_t a, ba8_t b) {
    int tmp[8]   = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 };
    ba8_t ba_one = init_ba8(tmp);
    ba8_t ba_not_b = ba_not(b);
    ba8_t ba_add_ba_not_b = ba8_add(ba_not_b, ba_one);
    ba8_t res = ba8_add(a, ba_add_ba_not_b);
    return res;
}

完整代码如下：

// 该函数输入两个8位的bit_array, 返回一个8位的bit_array
ba8_t ba8_add(ba8_t a, ba8_t b) {
    ba8_t res;
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        int sum = get_bit_8(a, i) + get_bit_8(b, i) + carry;
        carry = sum >> 1;
        sum = sum & 1;
        set_bit_8(res, i, sum);
    }
    return res;
}

// 请使用按位取反(`ba_not`)和加法(`ba_add`)实现求一个数的相反数
//  即，给定一个8位补码表示的数字x，求 -x 的8位补码表示
//  提示: 你可以使用`int_to_ba_8`函数获得常数1的bit_array表示
ba8_t ba8_negate(ba8_t a) {
    int tmp[8]   = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 };
    ba8_t ba_one = init_ba8(tmp);
    ba8_t ba_not_a = ba_not(a);
    ba8_t res = ba8_add(ba_not_a, ba_one);
    return res;
}

// 请使用按位取反(`ba_not`)和加法(`ba_add`)实现两个数的减法
// 提示: 你可以使用`int_to_ba_8`函数获得常数1的bit_array表示
ba8_t ba8_sub(ba8_t a, ba8_t b) {
    int tmp[8]   = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 };
    ba8_t ba_one = init_ba8(tmp);
    ba8_t ba_not_b = ba_not(b);
    ba8_t ba_add_ba_not_b = ba8_add(ba_not_b, ba_one);
    ba8_t res = ba8_add(a, ba_add_ba_not_b);
    return res;
}

说明:

ba8_t 表示一个 8 位 bit_array 类型。
get_bit_8(ba, idx) 函数用于获取 bit_array ba 中第 idx 位的值。
set_bit_8(ba, idx, bit) 函数用于将 bit_array ba 中第 idx 位的值设置为 bit。
ba_not(a) 函数用于对 bit_array a 进行按位取反操作。
int_to_ba_8(n) 函数用于将整数 n 转换为 8 位 bit_array。

希望本文能帮助你理解使用位运算实现 8 位 bit_array 的加法、减法和求相反数的算法。