信噪比改善与占用带宽平方成正比的原因

信噪比的改善与占用带宽的平方成正比的原因是基于香农定理的。香农定理指出，在理想情况下，数字通信系统的最大数据传输速率与信道带宽和信噪比有关，可以通过下式计算：

最大数据传输速率 = B * log2(1 + 信噪比)

其中 B 为信道带宽。

可以看出，当信噪比提高时，最大数据传输速率也会提高。而占用带宽的平方是信道带宽和数据传输速率之间的关系，即 B = 数据传输速率 / (log2(1 + 信噪比))，可以推导得到占用带宽的平方与信噪比的改善成正比。

因此，为了提高数字通信系统的数据传输速率，需要提高信噪比和占用带宽的平方。