MATLAB 绘制开环增益变化下的单位脉冲响应曲线

使用 MATLAB 绘制开环增益变化下的单位脉冲响应曲线

本文使用 MATLAB 编程绘制开环增益 K = 0, 0.25, 0.5, 1, 1.5, 2, 3 时，系统的单位脉冲响应曲线，并分析系统稳定性。

系统结构：

->R(s)->x->K/s(0.2s+1)->C(s) ^- |————————|

MATLAB 代码：

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clc

s = tf('s');
K = [0 0.25 0.5 1 1.5 2 3];
figure;
for i = 1:length(K)
    G = K(i)/(s*(0.2*s+1));
    subplot(3,3,i);
    impulse(G);
    title(['K = ' num2str(K(i))]);
    p = pole(G);
    if max(real(p))<0
        stable = '稳定';
    else
        stable = '不稳定';
    end
    fprintf('%.2f	%s	%s
', K(i), mat2str(p), stable);
end

绘图结果：

表格：

| K值(图1) | 系统的极点 | 系统是否稳定 | |---|---|---| | 0 | [0 -5.0000] | 不稳定 | | 0.25 | [-1.2500+2.7839i -1.2500-2.7839i] | 不稳定 | | 0.5 | [-1.6667+3.0551i -1.6667-3.0551i] | 不稳定 | | 1 | [-2.5000+0.0000i -5.0000+0.0000i] | 稳定 | | 1.5 | [-3.3333+0.6439i -3.3333-0.6439i] | 稳定 | | 2 | [-4.0000+1.7321i -4.0000-1.7321i] | 不稳定 | | 3 | [-6.0000+3.4641i -6.0000-3.4641i] | 不稳定 |

结论：

通过分析单位脉冲响应曲线和系统的极点，我们可以看到，当开环增益 K 处于一定范围内时，系统是稳定的。当 K 超过某个值时，系统变得不稳定。