小波阈值去噪算法代码详解：hthr，eta 和 crit 的作用

本文将详细解释以下代码中每个步骤的含义和作用，帮助理解小波阈值去噪算法的核心逻辑。

hthr = (2*log(n)).^0.5;
eta = sum(abs(x).^2-n,1)./n;
crit = (log(n)/log(2))^(1.5)/(n.^0.5);
thr = thselect(x,'rigrsure');
thr(thr > hthr) = hthr;
thr(eta < crit) = hthr;

1. hthr = (2*log(n)).^0.5;

计算阈值 hthr，其中 n 为信号长度。该阈值用于控制小波阈值去噪的效果，具体作用将在后面解释。

2. eta = sum(abs(x).^2-n,1)./n;

计算信号 x 的能量，去掉信号长度 n 的影响。eta 用于判断信号是否过于嘈杂，具体作用将在后面解释。

3. crit = (log(n)/log(2))^(1.5)/(n.^0.5);

计算阈值 crit，用于判断信号是否过于嘈杂。如果 eta 小于 crit，则认为信号过于嘈杂，需要使用 hthr 替代阈值。

4. thr = thselect(x,'rigrsure');

使用 Rigorous Sure Thresholding 方法选择合适的小波阈值 thr。

5. thr(thr > hthr) = hthr;

如果计算得到的小波阈值 thr 大于 hthr，则将其替换为 hthr。这是因为太大的小波阈值可能会使信号过度平滑，损失信号的细节信息。

6. thr(eta < crit) = hthr;

如果 eta 小于 crit，则将小波阈值 thr 替换为 hthr。这是因为信号过于嘈杂，使用 hthr 可以更好地去除噪声，保留信号的主要特征。

总结

通过以上步骤，我们可以根据信号的长度和能量，动态地选择合适的小波阈值，从而实现对信号的有效去噪，并尽可能保留信号的原始特征。