机器学习笔试题：线性回归和交叉验证

题目一：

假设有一个数据集，其中有两个特征变量（x1和x2）和一个目标变量（y）。数据集如下：

| x1 | x2 | y | |----|----|----| | 2 | 3 | 5 | | 4 | 5 | 9 | | 6 | 7 | 13 | | 8 | 9 | 17 |

请使用线性回归模型预测当x1=10和x2=11时y的值，假设模型已经训练好。

答案一：

可以使用以下公式进行预测：

y = w1 * x1 + w2 * x2 + b

其中，w1和w2是特征变量的权重，b是偏置项。假设训练出来的模型参数为：

w1 = 2 w2 = 3 b = 1

则当x1=10和x2=11时，y的预测值为：

y = 2 * 10 + 3 * 11 + 1 = 35

题目二：

假设有一个二分类问题，数据集中有100个正样本和100个负样本，使用10折交叉验证进行模型评估，每次使用90个样本进行训练，剩下的10个样本进行测试。假设模型A的精度为0.8，模型B的精度为0.7，哪个模型更好？

答案二：

不能简单地根据精度来判断哪个模型更好。因为在每一折验证中，训练集和测试集都是不同的，所以每个模型在不同的验证集上表现可能会有所不同。为了更准确地评估模型的性能，可以使用交叉验证的平均精度来进行比较。假设模型A的平均精度为0.75，模型B的平均精度为0.72，则可以认为模型A更好。