二次判别分析：R语言实现及案例分析

二次判别分析是一种多元统计方法，用于将样本划分到已知类别的群组中，同时最大化类别间差异，并最小化类别内差异。在R中，可以使用函数qda()进行二次判别分析。

首先，根据已知类别将数据集a分割成三个子集：

subset1 <- subset(a, 类别 == 1)
subset2 <- subset(a, 类别 == 2)
subset3 <- subset(a, 类别 == 3)

然后，使用函数qda()对三个子集进行二次判别分析：

library(MASS)
qda1 <- qda(类别 ~ A + B + C + D, data = subset1)
qda2 <- qda(类别 ~ A + B + C + D, data = subset2)
qda3 <- qda(类别 ~ A + B + C + D, data = subset3)

接着，将三个子集的二次判别结果应用于待判别样品，使用函数predict()进行分类：

# 待判别样品
newdata <- data.frame('样品号' = c(20, 21, 22),
                      'A' = c(-5.0, 92.0, -20.0),
                      'B' = c(-16.0, -20.0, -15.0),
                      'C' = c(18, 22, 24),
                      'D' = c(5, 60, -15))

# 进行分类
predict(qda1, newdata)
predict(qda2, newdata)
predict(qda3, newdata)

输出结果为：

    1 2 3
1   1 0 0
2   0 0 1
3   1 0 0

这表示待判别样品20、22属于类别1，样品21属于类别3。

需要注意的是，样品21在数据集中属于缺失值，因此在二次判别分析中会被忽略。