Wden 函数： 一维小波去噪

Wden 函数：一维小波去噪

函数功能:

XD = WDEN(X,TPTR,SORH,SCAL,N,WNAME) 用于对输入信号 X 进行小波去噪，返回去噪后的信号 XD。

参数说明:

• X: 输入信号。
• TPTR: 阈值选择规则，支持以下选项：
  • 'modwtsqtwolog'：使用 MODWT 进行去噪，并采用 Donoho 和 Johnstone 的通用阈值以及级别依赖阈值。
  • 'rigrsure'：使用 Stein 无偏风险原则进行阈值选择。
  • 'heursure'：Stein 无偏风险原则的启发式变体。
  • 'sqtwolog'：使用 DWT 进行去噪，并采用 Donoho 和 Johnstone 的通用阈值。
  • 'minimaxi'：使用极小极大阈值。
• SORH: 阈值类型，'s' 代表软阈值，'h' 代表硬阈值。
• SCAL: 阈值重标定方法，支持以下选项：
  • 'one'：不进行重标定。
  • 'sln'：使用基于第一级系数的噪声估计进行重标定。
  • 'mln'：使用级别依赖的噪声估计进行重标定。'mln' 仅适用于 MODWT 去噪。
• N: 小波变换的层数。
• WNAME: 小波名称。对于 MODWT 去噪，WNAME 必须对应于正交小波。

其他用法:

• XD = wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,WNAME)：对 DWT 系数向量 C 和每个级别的系数数量 L 进行去噪。C 和 L 是 WAVEDEC 的输出。必须在 WAVEDEC 和 WDEN 中使用相同的小波。
• XD = wden(W,'modwtsqtwolog',SORH,'mln',N,WNAME)：对 MODWT 变换矩阵 W 进行去噪。W 是 MODWT 的输出。必须在 MODWT 和 WDEN 中使用相同的小波。

输出参数:

• XD: 去噪后的信号。
• CXD: 去噪后的小波系数（可选）。
• LXD: 小波系数的长度（可选）。
• THRS: 使用的阈值（可选）。

示例:

% 加载信号
load('noisySignal.mat');

% 使用 'modwtsqtwolog' 阈值规则，软阈值，'mln' 重标定方法，4 层小波分解，'db4' 小波进行去噪
[xd,cxd,lxd,thrs] = wden(noisySignal,'modwtsqtwolog','s','mln',4,'db4');

% 绘制原始信号和去噪后的信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(noisySignal);
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
plot(xd);
title('去噪后的信号');

关于 SORH 参数:

在 WDEN 函数中，SORH 参数中的 's' 和 'h' 分别用于选择软阈值或硬阈值。软阈值将小于阈值的系数缩小到零附近，而硬阈值将小于阈值的系数设置为零。

如何更改阈值函数:

可以使用 wthresh 函数的第三个参数来指定阈值函数。例如，如果要使用绝对值阈值函数，可以将代码修改为：

% 使用绝对值阈值函数
if strcmp(sorh,'s')
    xd = wthresh(cxd,sorh,thrs,@(x,T) sign(x).*max(abs(x)-T,0));
else
    xd = wthresh(cxd,sorh,thrs,@(x,T) sign(x).*max(abs(x)-T,0));
end

调用 WDEN 函数:

[xd,cxd,lxd,thrs] = wden(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7);

其中 in1 到 in7 是输入参数，具体参考 WDEN 函数的帮助文档。输出参数包括 xd（去噪后的信号）、cxd（去噪后的小波系数）、lxd（小波系数的长度）和 thrs（使用的阈值）。

更多信息:

关于 WDEN 函数的更多信息，请参考 MATLAB 文档：https://www.mathworks.com/help/wavelet/ref/wden.html