500 个子模型的二分类问题：整体正确率计算方法

当每个子模型正确率为 51% 时，整体正确率的计算方法如下：

• 对于每个子模型，错误率为 49%。
• 如果每个子模型的错误是独立的，那么整体错误率可以使用二项分布来计算。即，整体错误率 = 1 - P(至少有 251 个子模型正确)。
• 在这个问题中，每个子模型的错误率相同，因此他们的错误不是独立的。但是，当子模型的错误率接近于 50% 时，可以假设他们的错误是独立的，这种假设叫做'独立误差假设'。在这个假设下，整体错误率约为 0.02，即整体正确率约为 98%。

当每个子模型正确率为 60% 时，整体正确率的计算方法如下：

• 对于每个子模型，错误率为 40%。
• 同样地，如果每个子模型的错误是独立的，那么整体错误率可以使用二项分布来计算。即，整体错误率 = 1 - P(至少有 251 个子模型正确)。
• 然而，在这种情况下，每个子模型的错误率远高于 50%，因此'独立误差假设'不再适用。相反，我们可以使用'加权投票'的方法来计算整体正确率。即，每个子模型的预测结果被视为一个投票，正确的投票得到 1 分，错误的投票得到 0 分。整体正确率等于所有投票得分的总和除以投票数的总和。在这个问题中，每个子模型的权重相等，因此整体正确率等于所有子模型正确率的平均值，即 60%。