如何求解 |x+3|+|x-4|≤9 的解集

求解 |x+3|+|x-4|≤9 的解集可以按照以下步骤进行：

1. 分类讨论: 由于绝对值符号的存在，我们需要根据 x 的取值范围进行分类讨论。

   • 当 x ≤ -3 时，|x+3| = -x-3，|x-4| = -x+4，原不等式变为 -x-3 -x+4 ≤ 9，解得 -12 ≤ x ≤ -3。
   • 当 -3 ≤ x ≤ 4 时，|x+3| = x+3，|x-4| = -x+4，原不等式变为 x+3 -x+4 ≤ 9，解得 -3 ≤ x ≤ 4。
   • 当 x ≥ 4 时，|x+3| = x+3，|x-4| = x-4，原不等式变为 x+3 +x-4 ≤ 9，解得 4 ≤ x ≤ 13。

2. 合并解集: 将上述三种情况下的解集合并，得到最终解集：

   {x | -12 ≤ x ≤ 0 或 7 ≤ x ≤ 13}