高斯消元法解线性方程组：代码逐句解析

这段代码实现了高斯消元法解线性方程组。下面是逐句解析：

'function x = gauss512(A, b)'：定义一个函数，输入为系数矩阵 A 和常数向量 b，输出为解向量 x。
'A=[10 -7 0 1;-3 2.099999 6 2;5 -1 5 -1;2 1 0 2];'：给定一个系数矩阵 A。
'b=[8;5.900001; 5; 1];'：给定一个常数向量 b。
'[n,n] = size(A);'：获取 A 的大小，即行数和列数，这里为 4。
'x = zeros(n, 1);'：初始化解向量 x，全为 0。
'P=[1:n];'：初始化置换矩阵 P，为 1 到 n 的整数序列。
'Aug = [A,b];'：构造增广矩阵 Aug，将常数向量 b 拼接在 A 的右侧，即将 A 和 b 合并。
'for k = 1:n-1'：循环 n-1 次，从第一列开始到倒数第二列。
'[piv,r] = max (abs (Aug(k:n, k)));'：在列 k 所在的子矩阵中找到列主元的位置，piv 表示主元的值，r 表示主元所在的行号。
'rr=r+k- 1;'：计算主元在增广矩阵中的行号。
'if r>k'：如果主元不在第 k 行，需要进行行交换。
'temp=Aug(k, :);Aug(k, :)=Aug(r, :);Aug(r, :)=temp;'：将第 k 行和第 r 行交换。
'if Aug(k, k)==0 error( '对角元出现0') end'：如果主元为 0，则出现了无解或多解的情况，抛出错误。
'for p = k+1:n Aug(p, :)=Aug (p, :)-Aug(k, :)*Aug(p, k)/Aug(k, k); end'：对第 k 列下方的元素进行消元，将其变为 0。
'A = Aug(:,1:n); b = Aug(:,n+1);'：将增广矩阵拆分为系数矩阵 A 和常数向量 b。
'x(n) = b(n)/A(n, n);'：计算最后一行的解。
'for k = n-1:-1:1 x(k)=b(k);for p=n:-1:k+1 x(k) = x(k) -A(k, p)*x(p) ;end x(k)=x(k)/A(k, k);end'：从倒数第二行开始，计算每一行的解。
'P'：输出置换矩阵 P。
'x'：输出解向量 x。
'detA=det (A)'：计算系数矩阵 A 的行列式，即方程组的解是否唯一。