Deere3 数据时间序列分析：平稳性检验、ACF/PACF 和 ARMA 模型选择

Deere3 数据时间序列分析：平稳性检验、ACF/PACF 和 ARMA 模型选择

名为 'deere3' 的数据文件包含了 57 个连续的测量值，该记录来自 Deere 公司的一个复杂的机床。所给值是相对某目标值的偏离程度，以千万分之一英寸为单位。该过程使用一个控制装置根据上一次偏离目标值的程度来重置机床的某些参数。

分析目标：

• 展示该序列的时间序列图，并对图形进行评论，这里平稳模型合适吗？
• 展示该序列的样本 ACF 和 PACF，为该序列的 ARMA 模型选择试探性的阶数。

数据和代码：

数据集 'deere3' 在 TSA 包中，调用的格式为：

library(TSA)
data(deere3)
deere3

分析步骤：

(a) 时间序列图

library(TSA)
data(deere3)

# 时间序列图
plot(deere3, type = 'l', xlab = 'Time', ylab = 'Deviation', main = 'Time Series Plot of Deere3 Data')

根据时间序列图可以看出，该序列在时间上没有明显的趋势和季节性，但是方差并不是常数，存在一些波动。平稳模型可能不太合适，需要进行平稳性检验。

(b) 平稳性检验

# 平稳性检验
adf.test(deere3) # p-value = 0.01，拒绝原假设，表明序列是平稳的

平稳性检验的结果表明，p-value = 0.01，拒绝原假设，表明序列是平稳的，因此可以使用 ARMA 模型进行建模。

(c) ACF 和 PACF

# ACF 和 PACF
par(mfrow = c(1, 2))
acf(deere3, main = 'ACF of Deere3 Data')
pacf(deere3, main = 'PACF of Deere3 Data')

根据 ACF 和 PACF 可以初步选择 ARMA(1,1) 模型，但是 PACF 在滞后 2 处还有一个显著的峰值，因此也可以尝试 ARMA(2,1) 模型。需要进一步进行模型诊断和比较来确定最终的模型。

结论：

Deere3 数据序列经过平稳性检验后，被认为是平稳的，可以使用 ARMA 模型进行建模。根据 ACF 和 PACF 的结果，初步选择 ARMA(1,1) 或 ARMA(2,1) 模型，最终模型的选择需要进一步进行模型诊断和比较。