ID3、C4.5 和 CART 算法：水果数据树桩模型构建与决策树可视化

由于题目给出的数据缺少属性值的具体含义，以下假设：

• 长条：是否呈现长条状
• 甜：是否呈现甜味
• 黄色：是否呈现黄色

ID3 算法

首先计算每个属性的信息增益：

• 长条：Ent(400/500, 100/500) = 0.7219，Gain = 0.3219
• 甜：Ent(500/1000, 500/1000) = 1.0000，Gain = 0.0000
• 黄色：Ent(450/500, 50/500) = 0.7219，Gain = 0.3219

因此选择信息增益最大的属性，即长条作为根节点进行分类。决策树如下：

长条=是
|_ 香蕉
长条=否
|_ 橘子/其他

C4.5 算法

首先计算每个属性的信息增益比：

• 长条：Ent(400/500, 100/500) = 0.7219，GainRatio = 0.3219 / 1.0000 = 0.3219
• 甜：Ent(500/1000, 500/1000) = 1.0000，GainRatio = 0.0000 / 1.0000 = 0.0000
• 黄色：Ent(450/500, 50/500) = 0.7219，GainRatio = 0.3219 / 1.0000 = 0.3219

因此选择信息增益比最大的属性，即长条作为根节点进行分类。决策树如下：

长条=是
|_ 香蕉
长条=否
|_ 橘子/其他

CART 算法

首先计算每个属性的基尼指数：

• 长条：Gini(400/500, 100/500) = 0.4800
• 甜：Gini(500/1000, 500/1000) = 0.5000
• 黄色：Gini(450/500, 50/500) = 0.4800

因此选择基尼指数最小的属性，即长条作为根节点进行分类。决策树如下：

长条=是
|_ 香蕉
长条=否
|_ 橘子/其他