100 个顾客等待服务的最优排序方案

这是一个经典的排队论问题，可以使用贪心算法解决。

首先考虑情况 1，即所有顾客的服务时间都相同。此时，为了最小化总的等待时间，应该按照顾客到达的时间先后顺序依次为他们服务，即先到先服务。具体地，假设所有顾客的服务时间均为 'tj'，则第 i 个顾客的等待时间为：

'ti = (i-1) * tj'

总的等待时间为：

'T1 = Σ(ti) = (n/2) * (n-1) * tj'

其中 n 为顾客数量，由于 'tj' 为定值，因此要最小化总的等待时间，就需要最小化 n。也就是说，应该选择某个 'tj'，使得 n 最小。

接下来考虑情况 2，即存在多个不同的服务时间。此时，可以先将所有服务时间按照从小到大的顺序排序，然后从小到大依次为顾客服务。具体地，假设所有服务时间分别为 't1, t2,..., tm'，对于每个 'ti'，按照顾客到达的时间先后顺序为他们服务，直到没有顾客需要服务 'ti' 为止。这样就可以保证总的等待时间最小。

具体地，假设有 'ni' 个顾客需要服务 'ti'，则对于第 i 个需要服务 'ti' 的顾客，其等待时间为：

'ti = Σ(tj) (j=1~i-1) + (i-1) * ti'

其中 'Σ(tj)' 表示前面 'ni-1' 个顾客的服务时间之和，由于服务时间已经按照从小到大排序，因此前面的顾客的服务时间都比 'ti' 小。'i-1' 表示前面 'ni-1' 个顾客的等待时间之和。

总的等待时间为：

'T2 = Σ(ti) = Σ(ni-1) * Σ(tj) + Σ((i-1) * ti)'

其中 'Σ(ni-1)' 表示有多少个服务时间比 'ti' 小的顾客，'Σ(tj)' 表示这些顾客的服务时间之和，'Σ((i-1) * ti)' 表示所有需要服务 'ti' 的顾客的等待时间之和。

由于 't1, t2,..., tm' 都是定值，因此要最小化总的等待时间，就需要最小化 'Σ(ni-1)'。也就是说，应该选择某个 'ti'，使得 'ni' 最小。

综上所述，可以先对所有服务时间进行排序，然后依次为顾客服务，先处理服务时间小的顾客，再处理服务时间大的顾客。对于每个服务时间，按照顾客到达的时间先后顺序为他们服务，直到没有顾客需要服务该时间为止。这样就可以保证总的等待时间最小。