高斯消元法求解线性方程组的代码解析
这段代码实现了高斯消元法求解线性方程组 Ax=b,其中 A 为 n 阶方阵,b 为 n 维列向量。
首先定义了一个函数 Gauss,输入参数为 A 和 b,输出参数为 x。
接下来,获取矩阵 A 的大小并初始化 x 为全 0 向量。
定义增广矩阵 Aug 为 A 和 b 的组合。
接下来进行高斯消元过程,通过循环 n-1 次,每次找到列主元所在子矩阵的行 r,并将其与第 k 行交换,使得主元所在行为第 k 行,然后将增广矩阵消元为上三角矩阵。如果存在对角元为 0 的情况,则抛出错误。
接下来解上三角方程组,首先将 A 和 b 从增广矩阵中分离出来,然后从最后一行开始,依次求解 x 的值。每次求解时,用已知的 x 的值计算出未知数的值,并更新 x 的值。
最后返回求解得到的 x。
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