分数傅里叶变换的光学实现：透镜组合对高斯脉冲信号的影响

% 设置输入信号 N = 256; % 采样点数 T = 1; % 采样时间 dt = T/N; t = -T/2:dt:T/2-dt; x = exp(-t.^2/(2*0.1^2)); % 高斯脉冲信号

% 设置透镜参数 f1 = 100; f2 = 200; d = 150;

% 计算传输函数H alpha1 = 0.5; % 透镜L1的自由度 alpha2 = 0.5; % 透镜L2的自由度 H = exp(-1ipi^2alpha1t.^2/f1) . exp(-1ipi^2alpha2*(t-d).^2/f2);

% 计算FrFT输出信号 y = ifft(ifftshift(H.*fft(fftshift(x))));

% 绘制信号和输出信号的图像 figure; subplot(2,1,1); plot(t,x); title('原始信号'); subplot(2,1,2); plot(t,y); title('FrFT输出信号');

输出结果应该是经过透镜组合后的信号与原始信号不同，且输出信号的谱形也与原始信号不同。这表明透镜组合对信号进行了光学变换，实现了分数傅里叶变换。