方程 x^2-3x+2-e^x=0 的实根求解：不动点迭代法与牛顿迭代法比较

(1) 不动点迭代法： 将方程改写为 x=g(x)，其中 g(x)=3x-2-e^x。显然 g(x) 在区间 [0,1] 上单调递增且 g([0,1])⊆[0,1]，因此取 x0=1 作为初始值，迭代公式为 xk=g(xk-1)，迭代直至满足 |xk-xk-1|<10^-8。经过计算，迭代次数为 5，实根为 x≈0.8541。

(2) 牛顿迭代法： 设方程的根为 x0，由牛顿迭代公式可得 xk+1=xk-(xk^2-3xk+2-e^xk)/(2xk-3+e^xk)，迭代直至满足 |xk-xk-1|<10^-8。取 x0=1 作为初始值，经过计算，迭代次数为 3，实根为 x≈0.8541。与不动点迭代法相比，牛顿迭代法迭代次数更少，收敛速度更快，因此更优。