傅里叶变换：将信号从时间域转换到频率域的数学工具

傅里叶变换是一种将函数从时间域转换到频率域的数学工具。它是基于傅里叶级数的推广，可以将任何连续函数拆分成一组正弦和余弦函数的和，从而在频率域中表示。

傅里叶变换在信号处理、图像处理、物理学、工程学、数学和计算机科学等领域中得到广泛应用。通过傅里叶变换，我们可以分析复杂信号的频谱分布，从而更好地理解信号的特性和行为。

傅里叶变换的数学表达式是：

$$F(\omega)=\int_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{-j\omega t}dt$$

其中$f(t)$表示时间域中的函数，$F(\omega)$表示频率域中的函数，$e^{-j\omega t}$是复指数函数，$\omega$是频率参数。