复合梯形公式计算定积分 - 例题详解

根据复合梯形公式，有：/n/n$$/int_a^bf(x)dx/approx /frac{b-a}{n}/left[/frac{f(a)+f(b)}{2}+/sum_{i=1}^{n-1}f(x_i)/right]$$ /n/n其中，$n$为分割的区间数，$x_i=a+i/cdot/frac{b-a}{n}$为每个小区间的中点。/n/n将$f(1)=1.2, f(2)=1.4, f(3)=1.5$代入公式，取$n=2$，得到：/n/n/begin{aligned} /int_1^3f(x)dx &/approx /frac{3-1}{2}/left[/frac{f(1)+f(3)}{2}+f(2)/right]// &=1/times/left[/frac{1.2+1.5}{2}+1.4/right]// &=2.1 /end{aligned}/n/n因此，用复合梯形公式计算$/int_1^3f(x)dx=2.1$。