复合梯形公式计算定积分示例 - 已知函数值求积分

根据复合梯形公式，有：/n/n$$/int_a^bf(x)dx/approx/frac{b-a}{2n}/left[f(a)+2/sum_{i=1}^{n-1}f(a+i/frac{b-a}{n})+f(b)/right]$$ /n/n已知 f(1)=1.2, f(2)=1.4, f(3)=1.5，要求用复合梯形公式计算 //(//int_1^3f(x)dx//) 。/n/n将给定的数据代入，取 n=2，有：/n/n//begin{aligned} //int_1^3f(x)dx&//approx//frac{3-1}{2//cdot2}//left[f(1)+2//cdot f(2)+f(3)//right]////// &=//frac{1}{2}//left[1.2+2//cdot1.4+1.5//right]////// &=//frac{1}{2}//cdot5.5//// &=2.75 //end{aligned}/n/n所以 //(//int_1^3f(x)dx//approx2.75//)。