MATLAB三次多项式曲线拟合代码详解

这段代码使用MATLAB实现了一个三次多项式曲线对给定曲线的拟合，并输出拟合后的曲线及多项式表达式。

首先通过clear; clc; clf;清空命令窗口、清空图像、清空当前坐标系，来确保开始时没有任何干扰。然后定义了一个从-1开始，以0.01为步长，一直到1的所有值的向量x，以及一个从-1开始，以0.2为步长，一直到1的所有值的向量xf。接着定义了一个函数y，表示给定曲线，以及一个函数yf，表示在xf上给定曲线的取值。这里使用了点乘运算符.^来表示x和xf的平方，因为在MATLAB中，点乘运算符会对向量中的每个元素进行运算。

然后使用polyfit函数对xf和yf进行拟合，拟合的次数为3，得到一个向量y1，表示拟合后的多项式系数。接着使用polyval函数根据拟合后的系数向量y1，生成一个新的曲线Y，来表示拟合后的曲线。再使用polyval函数对拟合点xf进行拟合，得到y2，以便后面的绘图使用。

最后使用plot函数将原函数曲线(x，y)、拟合后的曲线(x，Y)、拟合点(xf，yf)和拟合点拟合后的曲线(xf，y2)绘制出来，并使用legend函数添加图例。同时，使用poly2str函数将拟合后得到的多项式系数向量y1表示成对应的多项式的习惯表达式，并输出多项式表达式。最后使用title、xlabel和ylabel函数添加标题和标签，以使图像更清晰易懂。