Bresenham 画圆算法原理详解及 C++ 代码实现

Bresenham 画圆算法是一种快速画圆的方法，它基于 Bresenham 画线算法。其原理是通过判断圆弧上各点与圆心的距离与半径的关系，从而确定每个点的位置。在算法中，通过计算一个参数 'p' 的值来判断下一个要绘制的点的位置，'p' 的值由之前绘制的点的位置、半径和圆心位置决定。如果 'p' 小于等于 0，则下一个点在圆弧上方，否则在圆弧下方。同时，当 'p' 大于 0 时，需要将绘制点的 y 坐标减一，以继续绘制圆弧。绘制过程中，通过对称性可以得到其他对应的点的位置，从而绘制整个圆。

C++ 代码实现

#include <iostream>
#include<gl/glut.h>
#include<cmath>
using namespace std;


void init() {
    glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluOrtho2D(0, 200, 0, 200);
}

typedef struct point {
    int x;
    int y;
} POINT;

void BresenHam_Circle(POINT pH,int x,int y,int R) {
   
    int p;
    p = 3 - 2 * R;
    glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
    glBegin(GL_POINTS);
    for (x; x <= y; x++) {
        glVertex2i(-x + pH.x, y + pH.y);
        glVertex2i(-x + pH.x, -y + pH.y);
        glVertex2i(x + pH.x, -y + pH.y);
        glVertex2i(x + pH.x, y + pH.y);

        glVertex2i(-y + pH.y, x + pH.x);
        glVertex2i(-y + pH.y, -x + pH.x);
        glVertex2i(y + pH.y, -x + pH.x);
        glVertex2i(y + pH.y, x + pH.x);
        if (p <= 0) {
            p = p + 4 * x + 6;
        }
        else {
            p = p + 4 * (x - y) + 10;
            y--;
        }
    }
    glEnd();
    glFlush();
}


void display() {
    POINT pH;  //定义圆心
    pH = { 100,100 };
    int R = 50;
    int y = R;
    BresenHam_Circle(pH, 0, R, R);

}

int main(int argc, char** argv)
{
    glutInit(&argc, argv); //绘图初始化
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
    //单缓存     RGB色
    glutInitWindowPosition(100, 100);//设置初始窗口位置
    glutInitWindowSize(400, 400);//设置窗口大小
    glutCreateWindow("Lines");//设置窗口名称
    init();
    glutDisplayFunc(display);

    glutMainLoop();
    return 0;
}

代码解释

1. 头文件包含:

   • iostream： 用于标准输入输出
   • gl/glut.h： 用于 OpenGL 图形库
   • cmath： 用于数学函数

2. 结构体定义:

   • point 结构体用于存储圆心的坐标

3. BresenHam_Circle 函数:

   • pH： 圆心坐标
   • x： 初始 x 坐标 (从 0 开始)
   • y： 初始 y 坐标 (等于圆的半径)
   • R： 圆的半径
   • 函数首先计算一个参数 'p' 的值，并用循环遍历 x 坐标，通过判断 'p' 的值来决定下一个绘制点的坐标。
   • 函数利用对称性来绘制整个圆。

4. display 函数:

   • 定义圆心坐标和半径
   • 调用 BresenHam_Circle 函数绘制圆形

5. main 函数:

   • 初始化 GLUT 库
   • 设置窗口大小和位置
   • 创建窗口
   • 注册 display 函数为显示回调函数
   • 进入 GLUT 主循环

总结

本文介绍了 Bresenham 画圆算法的原理，并提供了 C++ 代码示例。Bresenham 画圆算法是一种简单且高效的算法，它可以用来快速绘制圆形。