MATLAB 数据拟合与绘图代码详解：从入门到精通

这段代码是在 MATLAB 环境下进行数据拟合和绘图的示例。以下是对代码的详细解释：

清空环境变量，关闭所有打开的图形窗口，清空命令窗口。
```
clear;
clf;
clc;
```
定义两个数组 x 和 y，分别存储数据点的 x 坐标和 y 坐标。
```
x = [0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1];
y = [1 0.41 0.5 0.61 0.91 2.02 2.46];
```
使用 polyfit 函数对数据进行拟合，得到 3 次和 4 次多项式拟合曲线的系数，分别存储在 p1 和 p2 中。
```
p1 = polyfit(x, y, 3);
p2 = polyfit(x, y, 4);
```
定义一个数组 X，用于生成拟合曲线的横坐标，范围从 0 到 1，步长为 0.01。
```
X = 0:0.01:1;
```
使用 polyval 函数根据多项式拟合曲线的系数 p1 和 p2，以及生成的横坐标数组 X，得到对应的纵坐标数组 y1 和 y2。
```
y1 = polyval(p1, X);
y2 = polyval(p2, X);
```
使用 poly2str 函数将多项式拟合曲线的系数转换成字符串形式，并在命令窗口输出。
```
poly2str(p1, 'x')
poly2str(p2, 'x')
```
使用 plot 函数绘制数据点和多项式拟合曲线，分别用黑色圆点、蓝色实线和红色实线表示。
```
plot(x, y, 'ko', X, y1, 'b-', X, y2, 'r-')
```
使用 hold on 函数保留当前图形，以便在后续绘图时添加新的曲线。
```
hold on
```
使用 polyfit 函数对数据进行拟合，得到 2 次多项式拟合曲线的系数，存储在 p3 中。
```
p3 = polyfit(x, y, 2);  % 观察图形与抛物线接近，故采用 2 次曲线拟合
```
使用 polyval 函数根据 2 次多项式拟合曲线的系数 p3 和生成的横坐标数组 X，得到对应的纵坐标数组 y3。

y3 = polyval(p3, X);

使用 poly2str 函数将 2 次多项式拟合曲线的系数转换成字符串形式，并在命令窗口输出。

poly2str(p3, 'x')

使用 plot 函数绘制 2 次多项式拟合曲线，用紫色实线表示。

plot(X, y3, 'm-')

使用 title、xlabel、ylabel 和 legend 函数添加图形标题、横坐标标签、纵坐标标签和图例。

title('Curve Fitting with different degree', 'FontName', 'New Times Roman', 'FontSize', 12);
xlabel('x-axis', 'FontName', 'New Times Roman', 'FontSize', 12);
ylabel('y-axis', 'FontName', 'New Times Roman', 'FontSize', 12);
legend('Fitted pts', 'd=3', 'd=4', 'd=2')

使用 hold off 函数释放当前图形，绘图结束。

hold off

通过以上步骤，代码实现了对给定数据点的多项式拟合和绘制，并展示了不同次数多项式拟合的效果。