C++ 堆排序算法实现及代码详解

堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法，可以实现时间复杂度为 O(nlogn) 的排序效率。

以下是 C++ 实现堆排序的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

// 堆排序
void heapSort(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        // 从最后一个非叶子节点开始调整堆
        heapify(arr, n, i);

    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
        // 将堆顶元素交换到最后
        swap(arr[0], arr[i]);
        // 重新调整堆
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

// 调整堆
void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i;  // 假设最大元素为根节点
    int l = 2 * i + 1;  // 左子节点
    int r = 2 * i + 2;  // 右子节点

    // 找出最大元素
    if (l < n && arr[l] > arr[largest])
        largest = l;
    if (r < n && arr[r] > arr[largest])
        largest = r;

    // 如果最大元素不是根节点，交换元素并继续调整堆
    if (largest != i) {
        swap(arr[i], arr[largest]);
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

// 输出数组
void printArray(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cout << arr[i] << ' ';  // 将双引号改为单引号
    cout << endl;
}

// 测试
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    heapSort(arr, n);
    cout << "Sorted array: \n";  // 将双引号改为单引号
    printArray(arr, n);
}

代码中，heapSort 函数负责进行堆排序，heapify 函数负责调整堆，printArray 函数负责输出排序后的数组。

堆排序的时间复杂度为 O(nlogn)，因为它需要对 n 个节点进行排序，每个节点需要进行 log n 次比较和交换操作。堆排序是一种原地排序算法，不需要额外的空间来存储数据。

堆排序的应用场景：

• 优先级队列的实现
• 寻找数组中第 k 大元素
• 排序算法的优化

优点：

• 时间复杂度较低
• 原地排序，空间复杂度低

缺点：

• 对于部分数据类型，可能难以理解
• 在数据量较小的情况下，效率可能不如插入排序或冒泡排序