梯度下降算法：原理、步骤及常见类型

梯度下降算法是一种常用的优化算法，用于求解函数的最小值。该算法基于函数的梯度信息，在每次迭代中更新参数，使得函数值不断逼近最小值。具体步骤如下：

1. 初始化参数，设初始点为x0。

2. 计算函数的梯度，即求出函数在x0处的导数。

3. 根据梯度方向，更新参数，即x1 = x0 - α∇f(x0)，其中α为学习率，控制每次迭代的步长。

4. 重复步骤2和3，直到满足停止条件，如达到最大迭代次数或梯度值足够小。

梯度下降算法有两种不同的形式：批量梯度下降（Batch Gradient Descent）和随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）。

批量梯度下降算法每次迭代使用所有样本来计算梯度，因此每次更新参数的方向是全局最优的，但计算代价较高，在大数据集上不适用。

随机梯度下降算法每次迭代只使用一个样本来计算梯度，因此计算代价较小，但更新参数的方向只是局部最优的，可能会出现震荡现象。

为了兼顾两种算法的优点，通常会采用小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）算法，每次迭代使用一部分样本来计算梯度。