按揭贷款实际APR计算：案例分析

根据公式：每月还款额 = [贷款本金 × 月利率 × (1 + 月利率) ^ 还款期数] ÷ [(1 + 月利率) ^ 还款期数 - 1]

其中，贷款本金为10万美元，偿还期为30年，即还款期数为360个月。月利率 = 年利率 ÷ 12 = 10.5% ÷ 12 = 0.875%

代入公式得到每月还款额为：

[10,000 × 0.00875 × (1 + 0.00875) ^ 360] ÷ [(1 + 0.00875) ^ 360 - 1] ≈ $791.81

如果必须支付两个百分点的预付，意味着实际得到的贷款本金为98000美元。此时，按揭贷款的实际APR可以通过反推计算得到。

设实际APR为x，则有：

[10,000 × (1 + x / 12) ^ 360 - 98,000] ÷ 98,000 = 0.02

化简得：

(1 + x / 12) ^ 360 ≈ 1.449

取对数得：

360 log(1 + x / 12) ≈ log1.449

解得：

x ≈ 0.1075

因此，实际APR约为10.75%。