证明 1/x 大于 ln(1+1/x) - 详细证明过程

首先，我们可以将不等式转化为：

'ln(1 + 1/x)' < 1/x

接下来，我们可以考虑函数 f(x) = 'ln(1 + 1/x)' - 1/x。我们需要证明 f(x) < 0。

首先，f(1) = 'ln(2)' - 1 < 0。

其次，f'(x) = -1/(x(x+1)^2) < 0，因此 f(x) 在 [1,+∞) 上单调递减。

因此，我们得出结论 f(x) < 0，即 'ln(1 + 1/x)' < 1/x，也就是 1/x > 'ln(1 + 1/x)'。证毕。