MATLAB代码逐行解析：高斯消元法求解线性方程组

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A=[10 -7 0 1 -3 2.099999 6 2 5 -1 5 -1 2 1 0 2]; 定义矩阵A，为4行4列的矩阵，值为给定的数值
b=[8;5.900001;5;1]; 定义向量b，为4行1列的列向量，值为给定的数值
[m,n]=size(A); 获取矩阵A的行数和列数，分别赋值给m和n
L=eye(n); 定义单位下三角矩阵L，为n行n列的矩阵，对角线上的元素为1，其余为0
U=zeros(n); 定义上三角矩阵U，为n行n列的矩阵，所有元素为0
flag='ok'; 定义字符串flag，赋值为'ok'
for i=1:n U(1,i)=A(1,i); end 将矩阵A的第1行复制到矩阵U的第1行
for r=2:n L(r,1)=A(r,1)/U(1,1); end 计算矩阵L的第2到n行第1列的元素，值为矩阵A对应位置的元素除以矩阵U第1行对应位置的元素
for i=2:n for j=i:n z=L(i,1:i-1)*U(1:i-1,j); U(i,j)=A(i,j)-z; end if abs(U(i,i))<eps flag='failure' return; end for k=i+1:n m=L(k,1:i-1)*U(1:i-1,i); L(k,i)=(A(k,i)-m)/U(i,i); end end 计算矩阵L和U的第2到n行和第2到n列的元素，通过高斯消元法计算如果U的对角线元素小于eps，则将flag赋值为'failure'，并退出循环
L 输出矩阵L
U 输出矩阵U
y=L\b; 通过矩阵L和向量b计算y，即解方程Ly=b
x=U\y 通过矩阵U和向量y计算x，即解方程Ux=y
detA=det(L)*det(U) 计算矩阵A的行列式，即det(A)，等于矩阵L的行列式和矩阵U的行列式的乘积