二重积分的几何意义：求平面区域上的函数值与面积乘积之和

二重积分是对一个二元函数在一个平面区域内的积分，求的是在该区域内函数在各个点处的值与该点的面积乘积之和。

几何上，二重积分可以理解为对一个平面区域的面积进行分割，并计算每个小面积与函数值的乘积，再将所有小面积与函数值乘积的和相加，得到该区域内函数的平均值与该区域的面积乘积之积。因此，二重积分可以用来计算平面区域内的质量、重心、面积、体积等物理量。