拉格朗日插值函数代码解析与应用

该函数为拉格朗日插值函数，输入为三个向量x0、y0、x，输出为向量y。

第1行：定义函数lagrange，输入为x0、y0、x，输出为y。

第2行：获取x向量的长度，即数据点的个数。

第3行：获取x0向量的长度，即插值节点的个数。

第4行：循环遍历x向量中的每个元素。

第5行：将当前遍历到的x值赋值给z。

第6行：初始化s为0。

第7行：循环遍历插值节点x0中的每个元素。

第8行：初始化p为1.0。

第9行：循环遍历插值节点x0中的每个元素。

第10行：如果当前遍历到的元素不等于k，则进入if语句。

第11行：计算插值多项式的分母。

第12行：计算插值多项式的分子。

第13行：将计算得到的插值多项式的分子与分母相除，得到插值多项式的某一项。

第14行：将计算得到的插值多项式的某一项乘以对应的y值，再加上s累加到总和中。

第15行：将当前计算得到的插值多项式的值作为y的一个元素。

第18行：清空命令窗口。

第19行：清空当前图形窗口。

第20行：生成向量x0，表示插值范围。

第21行：生成向量y0，表示原函数在插值范围内的值。

第22行：绘制原函数的图像，颜色为蓝色。

第24行：生成向量x1，表示插值节点。

第25行：生成向量y1，表示原函数在插值节点处的值。

第26行：调用lagrange函数，计算插值函数在插值范围内的值，赋值给y0。

第27行：绘制插值函数的图像，颜色为红色虚线。

第29行：生成向量x1，表示插值节点。

第30行：生成向量y1，表示原函数在插值节点处的值。

第31行：调用lagrange函数，计算插值函数在插值范围内的值，赋值给y0。

第32行：绘制插值函数的图像，颜色为绿色虚线。