MATLAB 闭环系统阶跃响应分析及动态性能指标

本文使用 MATLAB 代码分析了闭环系统在不同 K 值下的阶跃响应，并详细说明了系统的类型、闭环传递函数以及动态性能指标，包括超调量、调节时间和稳态误差。

代码示例

t=[0:0.01:5];Ch=[];k=[10 0.9];rh=ones(size(t));
for i =1:2
    n=[k(i)];d=[0.1 1 0];[num den]=cloop(n,d);
    ch=step(num,den,t);Ch=[Ch ch];
end
plot(t,Ch(:,1),'-',t,Ch(:,2),'.-',t,rh,'k--');
xlabel('t/s'),ylabel('h(t)');grid on;

结果分析

| K值(图2) | 系统的类型 | 闭环传递函数 | 时域阶跃响应函数 | 动态性能指标 | |---|---|---|---|---| | 10 | 一阶系统 | 10/(0.1s+1) | 超调量为0%，调节时间为1s，稳态误差为0 | 超调量为0%，调节时间为1s，稳态误差为0 | | 0.9 | 二阶系统 | 0.9/(0.1s^2+s+0) | 超调量为0%，调节时间为2.3s，稳态误差为0 | 超调量为0%，调节时间为2.3s，稳态误差为0 |

结论

通过分析不同 K 值下的闭环系统阶跃响应，我们可以观察到系统的动态特性，例如超调量、调节时间和稳态误差。这些指标可以帮助我们评估系统的性能并进行优化设计。