牛顿莱布尼茨公式 - 微积分基本定理 | 计算定积分

牛顿-莱布尼茨公式，也称为积分第一基本定理，是微积分学中的一个基本定理，它描述了一个函数的积分与该函数的原函数之间的关系。牛顿-莱布尼茨公式可以用来计算定积分，即在给定区间上的函数值的加权和。

公式表述如下：

设 'f(x)' 在 '[a,b]' 上连续，则函数 'F(x)' 在 '[a,b]' 上有原函数的充分必要条件是：'F(x)' 在 '[a,b]' 上可导，且 'F'(x)=f(x)'，则有

$$ \int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a) $$

其中 '∫' 表示积分，'f(x)' 表示被积函数，'F(x)' 表示 'f(x)' 的原函数，'[a,b]' 表示积分区间，'dx' 表示积分变量。