方阵A的n次方为0，A的n-1次方不为0，求A的秩

当方阵A的n次方为0时，即A^n=0，说明A的特征值都为0。而A的n-1次方不为0，即A^(n-1)≠0，说明A的特征值中至少有一个不为0。

根据矩阵的特征值与特征向量的定义，矩阵A的特征值为0的特征向量构成的空间就是矩阵A的零空间。而矩阵的秩等于其列空间的维数，也等于其行空间的维数。根据矩阵的秩与零空间的关系，我们知道秩加上零空间的维数等于矩阵的列数。

由于矩阵A的特征值都为0，所以矩阵A的零空间的维数就是n-1。又因为秩加上零空间的维数等于矩阵的列数，所以秩等于n-1。