哈夫曼树构建与带权路径长度计算 - 以3, 5, 7, 9, 11为例

首先，我们需要将给定的数字构建成一棵哈夫曼树。哈夫曼树的构建过程如下：\n\n1. 将给定的数字按照从小到大的顺序排列，得到序列：3, 5, 7, 9, 11。\n2. 将序列中的每个数字看作是一棵单节点的树。\n3. 从序列中选择权值最小的两棵树合并，合并后的树的权值为两棵树的权值之和。\n4. 将合并后的树放回序列中，继续选择权值最小的两棵树合并，直到序列中只剩下一棵树为止。\n\n根据上述步骤，我们可以得到以下合并过程：\n\n1. 合并 3 和 5，得到树 A，权值为 8。\n2. 合并 A 和 7，得到树 B，权值为 15。\n3. 合并 B 和 9，得到树 C，权值为 24。\n4. 合并 C 和 11，得到最终的哈夫曼树，权值为 35。\n\n最后，我们需要计算哈夫曼树的带权路径长度。带权路径长度是指树中每个叶子节点的权值乘以其到根节点的路径长度之和。\n\n对于给定的哈夫曼树，带权路径长度为：\n\n3 * 1 + 5 * 2 + 7 * 2 + 9 * 2 + 11 * 2 = 3 + 10 + 14 + 18 + 22 = 67。\n\n因此，给定数字序列构建的哈夫曼树的带权路径长度为 67。