50元兑换纸币方案枚举算法

我们可以使用三层循环枚举每种纸币的数量，然后判断总面值是否为50元，总张数是否为25张，每种纸币数量是否不少于1张。具体实现如下：

int count = 0; // 兑换方案数

for (int i = 1; i <= 23; i++) { // 1元纸币数量
    for (int j = 1; j <= 13; j++) { // 2元纸币数量
        for (int k = 1; k <= 7; k++) { // 5元纸币数量
            if (i + j + k == 25 && i + 2 * j + 5 * k == 50) { // 满足条件
                count++;
            }
        }
    }
}

cout << count << endl; // 输出兑换方案数

其中，三层循环分别枚举1元、2元、5元纸币的数量，循环变量的范围是根据题目条件推算出来的。在循环体内，我们判断当前纸币数量是否满足条件，如果满足，则兑换方案数加一。最后输出兑换方案数即可。