MATLAB 2014 Copula 函数密度最大点绘制教程

以下是使用 MATLAB 2014 版本绘制 Copula 函数密度最大点的示例代码：

首先，需要定义 Copula 函数。在这个例子中，我们将使用一个 Gaussian Copula 函数，其中相关系数为 0.5。

% Define Copula function
Rho = 0.5; % correlation coefficient
copula = gumbel( Rho );

接下来，我们可以使用 copulapdf 函数来生成 Copula 函数的密度函数，并使用 surf 函数来可视化它。

% Generate Copula density function
u = linspace( 0, 1, 50 );
v = linspace( 0, 1, 50 );
[U,V] = meshgrid( u, v );
pdf = copulapdf( copula, [U(:), V(:)] );
pdf = reshape( pdf, size(U) );

% Plot Copula density function
figure;
surf( U, V, pdf );
xlabel( 'U' );
ylabel( 'V' );
zlabel( 'Density' );
title( 'Gaussian Copula Density Function' );

最后，我们可以使用 fminsearch 函数来找到 Copula 函数的密度函数最大点，并将其绘制在图上。

% Find maximum point
fun = @(x) -copulapdf( copula, x );
x0 = [0.5, 0.5];
[xmax, fval] = fminsearch( fun, x0 );

% Plot maximum point
hold on;
plot3( xmax(1), xmax(2), fval, 'r.', 'MarkerSize', 20 );
hold off;

完整的代码如下：

% Define Copula function
Rho = 0.5; % correlation coefficient
copula = gumbel( Rho );

% Generate Copula density function
u = linspace( 0, 1, 50 );
v = linspace( 0, 1, 50 );
[U,V] = meshgrid( u, v );
pdf = copulapdf( copula, [U(:), V(:)] );
pdf = reshape( pdf, size(U) );

% Plot Copula density function
figure;
surf( U, V, pdf );
xlabel( 'U' );
ylabel( 'V' );
zlabel( 'Density' );
title( 'Gaussian Copula Density Function' );

% Find maximum point
fun = @(x) -copulapdf( copula, x );
x0 = [0.5, 0.5];
[xmax, fval] = fminsearch( fun, x0 );

% Plot maximum point
hold on;
plot3( xmax(1), xmax(2), fval, 'r.', 'MarkerSize', 20 );
hold off;