无限长均匀带电体电场强度计算公式及推导

假设无限长均匀带电体的电荷线密度为'λ'，则我们可以通过高斯定理求出其电场强度。

以带电体为轴心，以一个半径为'r'的球面为高斯面，由于带电体具有轴对称性，高斯面上的电场强度大小为'E'，高斯面上的电荷量为'Q'，高斯面积为'S'。

根据高斯定理：

'∮_S\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{Q}{ε_0}'

由于高斯面是一个球面，因此'\vec{E}'与'd\vec{S}'的方向相同，可以将积分改写为：

'E∮_SdS=\frac{Q}{ε_0}'

'ES=\frac{Q}{ε_0}'

'E=\frac{Q}{ε_0S}'

根据电荷线密度的定义，'Q=λl'，其中'l'为高斯面上的长度。又因为高斯面是一个球面，因此'S=4πr^2'，代入上式得：

'E=\frac{λl}{4πε_0r^2}'

因为带电体是无限长的，因此高斯面上的长度'l'不影响电场强度大小，可以将其视为任意值。因此，无限长均匀带电体电场强度大小与距离的平方成反比。