冒泡排序算法详解：原理、代码实现及效率分析

冒泡排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是重复地走访过要排序的数列，每次比较相邻两个元素的大小，如果发现它们的顺序错误就交换它们的位置，直到没有任何一对数字需要比较为止。它的名称由来是因为越小的元素会经由交换慢慢'浮'到数列的顶端，而越大的元素会不断地沉到底部。

以下是冒泡排序的示例代码：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 每轮循环确定一个最大值，所以只需要比较前 n-i-1 个数
        for j in range(n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                # 如果前面的数比后面的数大，就交换它们的位置
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(1)$。虽然冒泡排序的时间复杂度较高，但是它的代码实现简单易懂，且在数据规模较小时表现良好。