神经网络训练函数详解：梯度下降、动量、自适应学习率等

神经网络的训练函数有以下几种：

1. 梯度下降法（Gradient Descent）：通过计算损失函数对于每个参数的梯度，从而更新参数，使得损失函数最小化。

2. 随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）：与梯度下降法类似，但是每次只使用一个样本进行更新，可以加速训练过程。

3. 批量梯度下降法（Batch Gradient Descent）：每次使用一个小批量的样本进行更新，可以减少更新的方差。

4. 动量方法（Momentum）：在每次更新时，考虑之前的更新方向和步长，从而加速收敛。

5. 自适应学习率方法（Adaptive Learning Rate）：根据参数的梯度大小来自适应地调整学习率，避免学习率过大或过小。

6. Adam：结合了动量方法和自适应学习率方法的优点，同时考虑梯度和梯度平方的信息，适用于大规模数据和高维参数空间的训练。

7. RMSProp：自适应学习率方法的一种，根据参数梯度平方的移动平均来调整学习率，可以适应不同的参数更新速度。

8. Adagrad：自适应学习率方法的一种，根据历史梯度的平方和来调整学习率，可以自适应地调整每个参数的学习率。

9. Adadelta：自适应学习率方法的一种，根据历史梯度平方和和历史步长的平方和来调整学习率，可以自适应地调整每个参数的学习率。