复球面点球极射影到复平面坐标计算

要求以复球面上的点B1(1/3, -2/3, 2/3)为球极射影的复平面上点B的坐标，我们可以使用球极射影公式来计算。

球极射影公式如下： x = 2Re(z) / (1 + |z|^2) y = 2Im(z) / (1 + |z|^2)

其中，x和y是复平面上点B的实部和虚部，z是球极射影的复数。

现在，我们将B1的坐标代入公式，计算得到复平面上点B的坐标为：

x = 2Re((1/3) / (1 + (1/3)^2 + (-2/3)^2 + (2/3)^2)) = 2Re((1/3) / (1 + 1/9 + 4/9 + 4/9)) = 2Re((1/3) / (2)) = 2Re(1/6) = 1/6

y = 2Im((1/3) / (1 + (1/3)^2 + (-2/3)^2 + (2/3)^2)) = 2Im((1/3) / (1 + 1/9 + 4/9 + 4/9)) = 2Im((1/3) / (2)) = 2Im(1/6) = 0

因此，复平面上点B的坐标为B(1/6, 0)。