质点运动方程及速度矢量计算 - 物理力学

(1) 由题可知，该质点在x方向上的加速度为2t，根据加速度的定义，可得出在x方向上的速度为v_x=∫a_xdt=∫2tdt=t^2+C1，其中C1为常数。由于初始速度为零，因此C1=0。同理，在y方向上的速度为v_y=∫a_ydt=∫2t^2dt=2/3t^3+C2，其中C2为常数。由于初始位移为零，因此C2=0。因此，该质点的运动方程为：

x=t^2 y=2/3t^3

(2) 在t=2秒时，该质点的速度矢量为v=2ti+2t^2j=4i+8j。