冒泡排序算法详解及 Python 代码实现

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就交换位置，直到没有元素需要交换，排序完成。冒泡排序的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(1)$。

以下是冒泡排序的实现过程：

比较相邻的两个元素，如果第一个比第二个大，就交换它们的位置。
对每一对相邻的元素做同样的工作，从开始的第一对到结尾的最后一对，这样一趟排序完成后，最后一个元素一定是当前序列中最大的元素。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
重复步骤 1~3，直到排序完成。

下面是 Python 代码实现：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 每一次循环把最大值冒泡到序列末尾
        for j in range(n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

例如，对于序列 [5, 2, 4, 6, 1, 3]，经过冒泡排序后得到的序列为 [1, 2, 3, 4, 5, 6]。