当n=2时,我们要使收益一定,即E(∑Wiri) = a,同时使风险最小,即MIN(∑Wiri)。

假设两个资产的收益率分别为r1和r2,对应的权重为W1和W2。

根据收益的期望公式E(∑Wiri) = W1r1 + W2r2 = a,其中a为一定的收益。

为了使风险最小,可以使用方差作为风险度量,即MIN(∑Wiri) = MIN(W1^2σ1^2 + W2^2σ2^2 + 2W1W2ρσ1σ2),其中σ1和σ2分别为两个资产的标准差,ρ为两个资产的相关系数。

为了找到最优的权重Wi,可以使用无条件期望-方差模型(Markowitz模型)进行求解。

根据Markowitz模型,最优权重可以通过以下公式计算:

W1* = (r1 - rf) / (σ1^2 - 2ρσ1σ2 + σ2^2) W2* = (r2 - rf) / (σ2^2 - 2ρσ1σ2 + σ1^2)

其中,rf为无风险利率。

需要注意的是,上述公式中的标准差σ1和σ2应为资产的历史收益率标准差,相关系数ρ可以通过历史数据计算得出。

通过计算W1和W2,即可得到最优的权重Wi,使得收益一定,风险最小。

当n=2时,如何找到最优资产配置以最小化风险?

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