夹逼定理：求极限的重要工具

夹逼定理是数学分析中的一个重要定理，也称为夹挤定理或夹紧定理。它是求极限时常用的方法之一，用于确定一个数列或函数在某一点的极限。

夹逼定理指出，如果数列或函数 f(n) 在某一点 a 的左右两侧有两个函数 g(n) 和 h(n) 夹在中间，且满足以下条件：

1. 对于所有 n>N，有 g(n) ≤ f(n) ≤ h(n)；
2. lim g(n) = lim h(n) = L。

那么，f(n) 的极限也必须等于 L，即：

lim f(n) = L。

这个定理也可以用于证明函数的连续性和单调性等问题。