Richards-Wolf 矢量衍射理论：从1959年到现在的应用

1959年，B.Richards 和 E.Wolf 在 Debye 近似基础上，建立了单个高数值孔径 (NA) 显微物镜汇聚后的三维焦场模型。该模型可用于计算二维偏振光场的紧聚焦行为，与传统的标量衍射理论不同，该解析模型[43]充分考虑了入射偏振对聚焦电磁场的影响，因此能够更准确地表征偏振光场的聚焦特性。然而，该理论的重要性在当时并未得到充分认识。直到2000年，K.S.Youngworth 和 T.G.Brown 利用该模型成功计算了径向和角向偏振光这两种典型柱矢量光束的焦场分布[44]，并发现实验结果与理论模拟结果吻合良好。自此以后，该模型逐渐被命名为 Richards-Wolf 矢量衍射理论，并得到越来越多研究者的关注。图 2.1 展示了由单个高数值孔径 (NA) 显微物镜组成的紧聚焦系统的原理图，其几何焦点与坐标原点 O 一致。根据 Richards-Wolf 矢量衍射理论，可以通过二重积分求解位于焦面坐标原点附近任意一点 P(x,y,z) 处的电场和磁场分布。