中考数学试卷 - 备战中考，轻松解题

中考数学试卷

一、选择题

1. 下列哪个数字是有理数？ A. √2 B. π C. -5/3 D. e

2. 已知正方形ABCD的边长为6cm，点E在AB边上，若AE:EB=2:1，则BE的长度为（　　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

3. 一个四边形有两组对边相等，但不一定是平行四边形，则下列哪个选项一定正确？ A. 对角线相等 B. 内角和等于360度 C. 其中一个角度为90度 D. 两组对边互相垂直

4. 如图，已知∠ACB=60°，AC=4cm，BC=6cm，则AB的长度为（　　） A. 2√7 cm B. 4√3 cm C. 6√2 cm D. 6cm

5. 如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度为（　　） A. 1cm B. 5cm C. 7cm D. 25/3 cm

二、填空题

6. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶一小时后，它行驶的距离为（　　）公里。

7. 甲、乙、丙三个人合作完成一项工作，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要16天，三人合作完成需要（　　）天。

8. 已知两个数的和为6，差为2，则这两个数分别为（　　）。

9. 在直角三角形中，斜边长为5cm，直角边中较短的一条边长为3cm，则直角三角形的面积为（　　）平方厘米。

10. 已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，DC=12cm，CE是平行于AB的直线，且CE=6cm，则梯形ABCD的面积为（　　）平方厘米。

三、解答题

11. 已知等差数列的首项为a，公差为d，前n项和为Sn，求第n项的值。

12. 如图，已知A、B、C、D四个点，AC∥BD，∠AEB=60°，∠DEB=30°，DE=6cm，求AD的长度。

13. 某商店的蔬菜每斤卖5元，水果每斤卖8元，小明买了5斤蔬菜和3斤水果，他共花费了35元，求他买了多少斤水果。

14. 如图，已知三角形ABC中，AB=8cm，AC=10cm，BC=6cm，AD是BC的中线，求AD的长度。

15. 在平面直角坐标系中，点A(-1, 2)、B(3, 4)、C(2, -1)三个点连成三角形ABC，求证：三角形ABC是等腰直角三角形。

四、综合题

16. 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，F是CD的中点，连接AF，BF，DE，交于点M，N，P，求证：三角形MNP是等腰直角三角形。

17. 有一架飞机从A点出发，沿直线飞行到B点，再按直线飞行到C点，最后按直线飞行到D点。已知AB=400km，BC=600km，CD=800km，飞机的速度为每小时800km，飞机从A点出发后需要多长时间才能到达D点？

18. 一辆汽车从A地到B地行驶了480km，第一天行驶了240km，第二天行驶了240km，第三天因为故障只能行驶240/3=80km，第四天行驶了240km，问这辆汽车行驶这480km需要多少天？

19. 如图，在圆O中，AB是直径，C是圆上一点，AC、BC交圆O于D、E两点，连接AE，BD，交于点F，G，H，求证：FH=GH。

20. 某商场正在进行促销活动，若购买3件同样的商品可以打7折，购买5件同样的商品可以打6折，购买8件同样的商品可以打5折，小明购买了10件同样的商品，他可以享受多少折扣？