MATLAB 代码：IEEE 33 节点集群划分结果的模块度函数计算

以下是在已知 IEEE 33 节点集群划分结果后，计算模块度函数的 MATLAB 代码：

% 假设已知的集群划分结果存储在 cluster 变量中，每个节点的集群编号存储在 cluster(i) 中
% 假设邻接矩阵存储在 adj_matrix 变量中，每个节点之间的连接关系用 0 或 1 表示
% modularity 函数的计算公式为：Q = sum((B(i,j) - k(i)*k(j)/(2*m))^delta*(cluster(i) == cluster(j)), 'all')
% 其中，B(i,j) 为节点 i 和节点 j 之间的边权重，k(i) 为节点 i 的度数，m 为边的总权重，delta 为分辨率参数，通常取 1

delta = 1;  % 设置分辨率参数为 1
m = sum(adj_matrix, 'all') / 2;  % 计算边的总权重

% 计算每个节点的度数
degree = sum(adj_matrix, 2);

% 计算边权重矩阵 B
B = adj_matrix - degree * degree' / (2 * m);

% 计算模块度函数
Q = sum((B - delta * degree * degree' / (2 * m)) .* (cluster == cluster'), 'all') / (2 * m);

代码说明：

• cluster 变量存储每个节点的集群编号。
• adj_matrix 变量存储节点之间的连接关系，用 0 或 1 表示。
• delta 是分辨率参数，通常取 1。
• m 是边的总权重。
• degree 是每个节点的度数。
• B 是边权重矩阵。
• 代码使用公式计算模块度函数 Q。